ファンサカ記録

・・・レポートの手助けをお願いします。

楕円の回転数を直接計算により求めて下さい。

要は、積分

を計算して下さい。
答えは１になるはずです。

とりあえず部分分数分解どうのこうの、という段階までは到達したのですが、
これが正しい進み方なのかどうかもよく分かりません。

恐らくここをご覧になってる方は私より頭がよく回転する方ばかりだと思いますので。
何かヒントだけでも書き込んで下されば幸いです。
できれば提出日の12/1(月)の前日までにお願いします。

余裕があれば、レムニスケートの回転数の導出法も教えて下さい。
こちらは、未だ曲率も求められておりません。
こちらの回転数は０になるようです。

追記(12/14)
結局cosをsinに統一して、変数変換をしてやれば案外簡単にいけました。
もっとよく考えないとな～
レムニスケートの方も手ごわかったですが、有理式の微分形をよく見てやることにより
無事解くことができました。